由于单枚深弹命中率较低，为了增强杀伤效果，通常需要投掷多枚深弹。若一 架反潜飞机可携带 9 枚航空深弹，所有深弹的定深引信引爆深度均相同，投弹落点在平面上 呈阵列形状（见图 2）。在问题 2 的参数下，请设计投弹方案（包括定深引信引爆深度，以 及投弹落点之间的平面间隔），使得投弹命中（指至少一枚深弹命中潜艇）的概率最大。

• 为提高至少一枚深弹命中潜艇的概率，需设计有效的投弹方案。

投弹方案设计

• 定深引信引爆深度：根据问题2参数，潜艇中心位置的深度定位值为150m，深弹杀伤半径为20m，因此引爆深度应设置为150m+潜艇高度的一半，即150m+25m/2=162.5m，确保深弹在潜艇上表面下方引爆。
• 投弹落点间隔：考虑潜艇尺寸（长100m，宽20m）和深弹杀伤半径，为覆盖潜艇可能位置，建议投弹落点在水平方向间隔潜艇长度的一半，即50m，垂直方向间隔潜艇宽度的一半，即10m，形成网格状投弹布局。

模型分析

• 潜艇模型：假设潜艇为长方体，尺寸为100m×20m×25m，中心深度为150m。
• 定位误差：水平坐标服从正态分布，标准差为120m。
• 命中条件：深弹落点需在潜艇覆盖范围内，且引爆深度满足条件。

优化策略

• 蒙特卡洛模拟：通过模拟不同投弹方案，计算至少一枚深弹命中的概率，选择最优方案。
• 组合概率理论：计算多枚深弹同时考虑命中概率，优化整体作战效能。

以上方案基于潜艇参数和深弹特性设计，通过数学建模和模拟优化，旨在最大化至少一枚深弹命中潜艇的概率。123456789