已知a,b,c是三角形的三边，且已知a+b=A，b+c=B，c+a=C，求三角形周长时，(A+B+C)÷2，就可以得到三角形周长。这种方法叫什么？

这种方法叫做海伦公式（Heron's formula）的扩展应用。海伦公式原本用于已知三角形三边长度求面积，公式为 $ s = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $，其中 $ p $ 是半周长，即 $ p = \frac{a+b+c}{2} $。在这个问题中，通过已知的 $ a+b $、$ b+c $ 和 $ c+a $ 来求得半周长 $ p $，进而可以求得三角形的周长 $ a+b+c $。具体来说，将 $ a+b $、$ b+c $ 和 $ c+a $ 相加，然后除以2，就可以得到半周长 $ p $，再将 $ p $ 乘以2就得到周长 $ a+b+c $。这种方法利用了三角形两边之和的性质，是一种简便的求周长的方法。17