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点击打开 RT△ABC中,AB=3,BC=4,以AC边向外作正方形ACDE,求三角形BCE的面积
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理解问题点击打开 RT△ABC中,AB=3,BC=4,以AC边向外作正方形ACDE,求三角形BCE的面积
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面积计算
- 三角形BCE面积:根据已知条件和勾股定理,可以计算出三角形BCE的面积。
根据题目信息,已知直角三角形ABC中,AB=3,BC=4,以AC边向外作正方形ACDE。首先,我们可以利用勾股定理计算出AC的长度。
$ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 $1
由于ACDE是正方形,其边长等于AC,即5。接下来,我们可以计算三角形BCE的面积。由于ACDE是正方形,所以CE等于AC,即5。三角形BCE是一个直角三角形,其中直角边为BC和CE。
$ \text{面积}_{\triangle BCE} = \frac{1}{2} \times BC \times CE = \frac{1}{2} \times 4 \times 5 = 10 $
因此,三角形BCE的面积是10平方单位。1