链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/86387/A 来源：牛客网 小红和小紫玩投硬币游戏，小紫投了 � n 枚硬币，小红投了 � + 1 n+1 枚硬币。硬币都是质地均匀的、且每次投掷正面反面的概率相等均为 1 2 2 1 ​ 。                     小红想知道，她投的硬币正面朝上的次数比小紫投的硬币正面朝上的次数多的概率是多少。C语言代码

投硬币游戏概率计算

小红投掷硬币正面朝上次数超过小紫的概率可以通过二项分布和累积分布函数来计算。

• 二项分布：小红和小紫投掷硬币的结果可以看作是二项分布问题，其中n为小紫投掷的硬币数，n+1为小红投掷的硬币数，成功概率（正面朝上）为1/2。
• 累积分布函数：要计算小红正面朝上次数超过小紫的概率，需要使用累积分布函数，计算小红正面朝上次数等于或小于小紫的概率，然后用1减去这个概率得到小红超过小紫的概率。

C语言代码实现

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double binomialCoefficient(int n, int k) {
    double res = 1.0;
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
        res *= (n - i);
        res /= (i + 1);
    }
    return res;
}

double probability(int n, int m) {
    double p = 1.0 / 2.0;
    double sum = 0.0;
    for (int k = 0; k <= n; ++k) {
        if (k > m) break; // 小红正面朝上次数不可能超过她投掷的总数
        sum += binomialCoefficient(n, k) * pow(p, k) * pow(1 - p, n - k);
    }
    return 1 - sum; // 小红超过小紫的概率
}

int main() {
    int n, m;
    n = 3; // 小紫投掷的硬币数
    m = 4; // 小红投掷的硬币数
    printf("The probability is: %.4f\n", probability(n, m));
    return 0;
}

这段代码首先定义了一个计算二项式系数的函数binomialCoefficient，然后定义了计算概率的函数probability，最后在main函数中调用probability函数并输出结果。注意，这里的n和m需要根据题目中的具体数值进行替换。15