过点 $(O)$ 分别作 $(O D \perp B C, O E \perp A C)$, $(O F \perp A B)$, 垂足分别为 $(D, E, F)$, 连接 $(O A, O C)$. 由题意, 易得点 $(O)$ 为 $(\triangle A B C)$ 的内心, $(\therefore)$ $(O B)$平分$(\angle A B C, O D=O E=O F)$, 即$(\angle O B C=\frac{1}{2} \angle A B C)$. 又 $(\because)$ $(\angle A B C=60^{\circ})$, $(\therefore)$$(\angle O B C=30^{\circ})$, 即 $(O D=\frac{1}{2} O B)$, 又 $(O B=6)$, ,$(O D=3)$, 即$(O E=O F=3)$ . 又 $(\because)$$( C_{\triangle A B C}=32, S_{\triangle A B C}=S_{\triangle A O N}+ S_{\triangle B C C}+S_{\triangle A C C}, )$ $(\therefore)$$(S_{\Delta A B C}=\frac{1}{2} A B \cdot O F+ \frac{1}{2} B C \cdot O D+\frac{1}{2} A C \cdot O E)$ $(=\frac{1}{2} C_{\triangle A B C} \cdot O D=48)$. 故答案为：48.

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